Hoy, EN CONTEXTO CIENTÍFICO, te acercamos a una de las investigaciones de nuestra casa de altos estudios que mereció el Premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba en el año 2019.

Área: Ciencias naturales y exactas
“Operadores Integrales y Problemas de Frontera para Ecuaciones de Dirac de Orden Superior”.
Autores principales: Ricardo Abreu Blaya, Juan Bory Reyes, Lianet de la Cruz Toranzo, Arsenio Moreno García, Tania Moreno García, Rafael Ávila Ávila, Carlos Daniel Tamayo Castro, Tania Rosa Gómez Santiesteban.

Para conocer más detalles sobre este resultado de investigación de las ciencias matemáticas, conversamos con el líder del equipo de trabajo, el Dr. Cs. Ricardo Abreu Blaya.

Este investigador cubano es graduado de Licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Oriente; en esa misma casa de altos estudios realizó su Doctorado en Ciencias Matemáticas; y en el año 2012 defendió su Doctorado en Ciencias o Segundo Grado de Doctorado.

Ricardo Abreu Blaya se desempeñó como Profesor Titular de la Universidad de Holguín, desde el 2000 al 2019, con aportes significativos en las enseñanzas de pregrado y posgrado en la Educación Superior cubana. Su labor como docente influyó en la emergencia de una nueva hornada de jóvenes matemáticos que hoy laboran en la universidad holguinera.

Además, exhibe una intensa creación científica con más de 150 artículos publicados en el área de Análisis y sus aplicaciones a las Ecuaciones Diferenciales Parciales. No en balde, ha sido merecedor del Premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba en los años 2000, 2003, 2006, 2009, 2012, 2015, 2019. A propósito de su más reciente reconocimiento, dialogamos con él.

Hablemos de la investigación…

Esencialmente esta investigación es de unas ecuaciones que surgen asociadas a un operador que aparece mucho en mecánica cuántica y las ramas de la física, y que se remonta a los trabajos de Paul Dirac, Premio Nobel de Física. Se trata del operador de Dirac. Y ese operador de Dirac genera una ecuación o varias ecuaciones, que son las que en el trabajo se denominan ecuaciones de Dirac de orden superior.

Lo que hacemos en el trabajo es resolver problemas de frontera e introducir operadores integrales matemáticos para resolver problemas físicos dentro de esta rama. Ya que la ecuación de Dirac, ella y sus iteraciones, modelan problemas físicos, entonces lo que hacemos es atacar esos problemas físicos, utilizando las herramientas de una disciplina matemática conocida como Análisis de Clifford, en la cual ese operador de Dirac es bien definido.

En trabajos anteriores atacamos esos problemas, no solo en el contexto de fronteras suaves, sino también de fronteras un poco más irregulares, fronteras fractales que, por lo general, este tipo de problema no aparece resuelto en la literatura, porque tiene dificultades propias que hacen necesaria la creación de nuevas técnicas y es lo que hacemos dentro del trabajo.

¿Y qué es un problema de frontera?

Un problema de frontera, de manera simple se puede entender, por ejemplo, cuando tienes una placa metálica y conoces cuál es la temperatura del borde, el borde en este caso es precisamente lo que llamamos frontera. Entonces, conociendo la temperatura del borde, quieres saber cuál es la temperatura en los puntos interiores de la placa. Ese es el famoso problema de Dirichlet, con muchas aplicaciones en la física. Hay veces que tienes acceso al borde y no al interior. Sin embargo, si resuelves esos problemas, pues conociendo cómo se comporta la temperatura en el borde, sabes cómo se comporta en el interior. Esos son los problemas de frontera.

Usted ha sido merecedor en seis ocasiones anteriores del Premio de la Academia de Ciencias Cuba, ¿cuál es su estrategia?

Este Premio fue presentado desde el 2018. Nosotros tenemos una especie de estrategia con los premios. La estrategia es muy simple, consiste en trabajar tres años consecutivos, obtener resultados, publicarlos en revistas de prestigio internacional, revistas indexadas, para generar un cúmulo de trabajo suficiente que tribute a algún resultado coherente asociado a un problema, y entonces eso se condensa en una memoria. Ya este es el séptimo Premio de la Academia.

De hecho, este Premio para mí tenía un carácter especial.  Primero, porque el siete, es un número de suerte. Segundo, en ese trabajo se condensan todos los resultados del Grupo de investigación de Análisis Complejo, del Departamento de Matemática de la Universidad de Holguín, grupo por el cual han transitado muchos estudiantes y han realizado sus investigaciones de maestrías y doctorados. Y se logró que todas esas investigaciones se incluyeran en ese Premio.

En ese contexto, trabajamos todos los del grupo científico de nuestra Universidad: los jóvenes y los más viejos, entre ellos, Rafael Ávila, Lianet, Arsenio, Carlos Tamayo, Tania. Pero además, por supuesto, tenemos la colaboración de investigadores de instituciones de otros países, fundamentalmente profesores de universidades de México: la Universidad de Las Américas, la Universidad de Puebla, la Universidad Autónoma de Guerrero y el Instituto Politécnico Nacional, y también un profesor de una universidad de Turquía. Todos ellos fueron colaboradores del Premio.

Las matemáticas en muchas ocasiones han sido relegadas, hasta subvaloradas, tal vez porque demandan de mucha abstracción… ¿qué importancia tienen para usted las matemáticas?

La matemática realmente está en la esencia misma del desarrollo humano. Y ese hecho de abstracción que se comenta mucho, es cierto, es verdad que es abstracta, pero eso la hace omnipresente. A la matemática no le importa de qué están hechas las cosas, no le importa la química, ni la física de las cosas, es puramente la cantidad. Y al ser una ciencia de la cantidad, hace que eso esté en todas partes.

La cantidad es una categoría que está en todas partes, y es muy importante, además. Se sabe que un cromosoma más en el par 21 pues provoca una enfermedad terrible. Cualquier cambio en la cantidad puede provocar cambios cualitativos, por tanto, la cantidad es muy importante. Y la matemática es la ciencia de la cantidad. Está en todas partes.

De hecho, no existiera nada sin la matemática. Los vuelos espaciales, los vuelos de los aviones comerciales, todo eso existe por la matemática. Hay cálculos detrás de eso. ¿Las computadoras? Ya nadie se acuerda de Alan Turing, que logró romper con el secreto implícito de la máquina alemana, Enigma, y detrás de eso hay una matemática superfuerte. La ciencia de la computación es hija de la matemática. Lo que pasa es que cuando la gente utiliza una máquina, no se acuerda que detrás de eso hay números.

Y eso de que la matemática esté un poco apartada, es tal vez por la forma en que se enseña; es porque tal vez no sean tiempos de matemáticas; son tiempos de cosas más rápidas. La vida es más rápida, y eso influye en contra de la matemática, no solamente en Cuba, en cualquier parte del mundo.

Usted que ha dedicado tantos años a las matemáticas, ¿se imagina su vida sin ellas?

Yo creo que no. Lo que más he apreciado siempre es la capacidad de creación del hombre. Y la matemática es una ciencia altamente creativa. No es una ciencia contemplativa, no es una ciencia descriptiva. La creación es parte intrínseca de la matemática y, por tanto, sí, no me imagino mi vida sin las matemáticas.

En la próxima entrega, te traemos, EN CONTEXTO CIENTÍFICO, los detalles de otra de las investigaciones de la Universidad de Holguín que recibieron el Premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba en el año 2019. Hasta entonces.