Hoy, EN CONTEXTO CIENTÍFICO, centramos la mirada en las matemáticas, esa materia que, muchas veces, es tildada de “aburrida”, “poco práctica”, hasta “demasiado abstracta”, pero que, en la actualidad, ha sido un pilar fundamental sobre el cual se sustentan las estrategias de los diferentes gobiernos para el enfrentamiento a la COVID-19.  

Expresiones como “quédate en casa”, “crecimiento exponencial” y “aplanar la curva”, han pasado a formar parte del vocabulario en la nueva “normalidad” impuesta por el SARS-CoV-2, aunque en ellas subyace también la demostrada utilidad de las ciencias matemáticas en tiempos de coronavirus, tanto para la toma de decisiones en cada nación, como para la concientización de los ciudadanos acerca de la pertinencia y necesidad del aislamiento físico.

Uno de los principales aportes de las matemáticas en esta emergencia sanitaria ha sido la modelación del comportamiento de la epidemia para diferentes escenarios. Así, las proyecciones de las curvas epidémicas se han popularizado en las diferentes sociedades, en el afán de mostrar el curso de la enfermedad en el transcurso del tiempo y de tomar medidas para controlar la situación. 

Como se define en COVID-19. Glosario sobre brotes y epidemias, de la Organización Panamericana de la Salud (OPS), una curva epidémica es “la representación gráfica de las frecuencias diarias, semanales o mensuales de la enfermedad en un eje de coordenadas, en el cual el eje horizontal representa el tiempo y el vertical las frecuencias”.

En la curva epidémica se aprecia la curva ascendente, que refleja la fase de crecimiento de la epidemia; el punto máximo, pico o meseta, que representa la etapa crítica de la enfermedad donde ocurre mayor número de contagios; y la curva descendente, que denota la fase decreciente de la epidemia. Sin embargo, este curso de la enfermedad se puede alterar con intervenciones oportunas.

Para la actual pandemia causada por el coronavirus SARS-CoV-2, los científicos y, especialmente los matemáticos, ingenieros, bioestadísticos, han desarrollado innumerables modelos para predecir futuros escenarios y manejar de la mejor forma posible las diferentes variables que intervienen en la propagación de este contagioso virus en múltiples contextos.

En el modelaje matemático de epidemias, uno de los más conocidos es el Modelo SIR, creado en 1927 por el bioquímico William Ogilvy Kermack y el médico epidemiólogo Anderson Gray McKendrick, para combatir la malaria. En este modelo poblacional, se dividen a las personas en “susceptibles” (S), “infectados” (I) y “recuperados” (R).

En el Modelo SIR, la población susceptible es aquella que no posee inmunidad ante el virus y puede enfermar; los infectados son los que pueden requerir hospitalización; y los recuperados son quienes ni se infectan ni se pueden infectar, además de incluir a los fallecidos.

En el caso de la COVID-19, la mayor parte de la población es susceptible, puesto que todavía no existe una vacuna que prevenga el riesgo de contagio, así como tampoco está comprobado si realmente los que se recuperan desarrollan inmunidad ante la enfermedad.

Son múltiples los modelos matemáticos efectuados para predecir el comportamiento de la COVID-19. El SEIR y el SIRS son dos de los más populares, y se derivan del Modelo SIR, aunque introducen sus adecuaciones.

Por ejemplo, en el Modelo SEIR se tienen en cuenta a las personas “expuestas”, las cuales son portadoras del virus SARS-CoV-2 y pueden contagiar a los demás, pero están asintomáticas. Las estadísticas ofrecidas por la Universidad Johns Hopkins, se basan en el SEIR.

Mientras que el Modelo SIRS plantea que los “recuperados” o “removidos”, como les han llamado también algunos investigadores, no obtienen una inmunidad total, sino que esta va disminuyendo con el transcurso del tiempo, y pueden volverse susceptibles y reinfectarse con el virus.

En Cuba, las matemáticas también han estado al servicio de la salud. Los investigadores Roberto Pérez Rodríguez (UHo), Dagnier Antonio Curra Sosa (UHo) y Luis Enrique Almaguer Mederos (CIRAH), en el artículo Análisis preliminar de modelos SIRD para la predicción de la COVID-19: caso de la provincia de Holguín, publicado por la revista ANALES de la Academia de Ciencias de Cuba (http://www.revistaccuba.cu/index.php/revacc/article/view/824/838), analizan múltiples modelos epidemiológicos utilizados en el mundo y proponen uno para visualizar posibles escenarios, a corto plazo, en Holguín.

El Dr. C. Raúl Guinovart Díaz, decano de la Facultad de Matemática y Computación de la Universidad de La Habana, hoy coordina un grupo de modeladores que han asesorado a las autoridades cubanas para la toma de decisiones durante el curso de la epidemia en el país.

En emisiones de la Mesa Redonda este investigador ha explicado que “la estructura básica de estos modelos es el SIR”, y que se está trabajando en tres grandes grupos de modelos:

1. los probabilísticos y estadísticos, basados en la información previa existente, y que estiman y predicen la cantidad de infectados diarios y acumulados;
2. los de inteligencia artificial y de multinivel, que analizan la situación internacional y comparan a Cuba con naciones que presentan características similares;
3. y los dinámicos, que pueden estudiar determinados niveles de afectación, como puede ser la latencia de la enfermedad.

En ese espacio televisivo, se dieron a conocer los primeros modelos, con tres escenarios de probabilidad: favorable, medio y crítico. “Todos proyectan cuántas personas pueden contraer la enfermedad en un período dado. La primera curva señala a los enfermos activos, o sea, el total de enfermos acumulados menos los recuperados y fallecidos. Los casos activos se dividen en dos grupos, los reportados a partir de los test y los activos que no están recogidos por las estadísticas oficiales”, aclaró Guinovart.

De acuerdo con esos primeros modelos, el pico máximo de la enfermedad estaría cerca de los 4500 enfermos activos en un día, lo cual podría llegar a saturar el sistema de salud, especialmente las unidades de cuidados intensivos, si no se tomaban las medidas oportunas para crear las capacidades necesarias en los hospitales, disponer de los equipos de respiración, el personal médico y demás requerimientos.

No obstante, gracias a las decisiones gubernamentales, se alteró el curso de la epidemia, que al momento de presentarse las gráficas se movía entre el escenario medio y crítico, y el comportamiento de la enfermedad se fue acercando hacia el escenario más favorable.

Otras experiencias, como la del Reino Unido que cambió su estrategia frente a la pandemia, a partir de un modelo que predecía que más de un cuarto de millón de personas podría morir por el nuevo coronavirus, demuestran que la ciencia es un poderoso instrumento de asesoría para todos los Estados.

Como afirmó en The Conversation, Christian Yates, profesor de biología matemática de la Universidad de Bath, “desafortunadamente incluso el más detallado y realista de los modelos matemáticos no es capaz de predecir cuándo la actual pandemia será controlada”.   

“Pero es cierto que, cuando finalmente obtengamos el control de la situación, los matemáticos y sus modelos habrán desempeñado un papel importante en la forma en que se desarrolló el drama”, sentenció Yates.

La matemática española Clara Grima, en entrevista concedida a BBC Mundo,  dijo que, tal vez, algo positivo que ha traído la COVID-19, en medio de tanta tragedia, es que “la gente está empezando a aceptar la presencia de las matemáticas en todo lo que le rodea”.

Y argumentó: “cuando toda la sociedad entienda que las matemáticas son la mano que mece el futuro, porque están en el big data, el análisis de datos, la inteligencia artificial, la robótica y más, entonces los niños ya no llegarán al colegio odiando las matemáticas”.

Esperamos que te haya resultado interesante este acercamiento a las matemáticas en tiempos de pandemia. Sobre otros temas vinculados al nuevo coronavirus continuaremos EN CONTEXTO CIENTÍFICO, la próxima semana. Hasta entonces, un abrazo virtual.