CURSOS OPCIONALES

O1 ESTRUCTURAS DISCRETAS

OBJETIVOS GENERALES

• Ofrecer una revisión de las bases matemáticas de la computación digital tal y como se aplica en las Ciencias de la Computación y que en el caso de la orientación matemática dentro de la maestría correspondería a una profundización en los tópicos tratados.

SISTEMA DE CONOCIMIENTOS

• Parte A: Conjuntos, relaciones y funciones. Álgebra de Boole. Cálculo proposicional. Técnicas simples de demostración. Lógica digital. Teoría Elemental de los Números. Fundamentos del Conteo.
• Parte B: Lógica de predicados. Relaciones de recurrencia. Grafos. Árboles. Matrices. Complejidad Computacional. Computabilidad elemental. Probabilidad Discreta.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

• Describir y valorar dos clases diferentes de estructuras discretas correspondientes a las partes A y B del curso, una de las cuales al menos esté cercana a su proyecto de investigación.
• Redactar un ensayo donde se muestren las características de las estructuras estudiadas y su incidencia en su proyecto de investigación.
• Hacer una valoración crítica de las fuentes bibliográficas consultadas para su ensayo y extraer conclusiones sobre la factibilidad de aplicación inicial en su proyecto investigativo.
• Resumir las tendencias presentes en la bibliografía consultada.

O2 ELEMENTOS DE ALGORITMIA

OBJETIVOS GENERALES

• Actualizar en la formulación de los problemas básicos de algoritmia relacionados con la complejidad y algunas de sus implicaciones actuales.

SISTEMA DE CONOCIMIENTOS

• Nociones básicas sobre algoritmos y órdenes de crecimiento.
• Parte A. Algoritmos con números (aritmética básica, aritmética modular, test de primalidad, básico de criptografía, tablas de Hash.)
• Parte B. Algoritmos tipo divide y vencerás (multiplicación, relaciones de recurrencia, mergesort, medianas, multiplicación matricial, la Transformada Rápida de Fourier). Aplicaciones.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

• Describir y valorar dos clases diferentes de algoritmos correspondientes a las partes A y B del curso, una de las cuales al menos esté cercana a su proyecto de investigación.
• Redactar un ensayo donde se muestren las características de los algoritmos estudiados y su incidencia en su proyecto de investigación.
• Hacer una valoración crítica de las fuentes bibliográficas consultadas para su ensayo y extraer conclusiones sobre la factibilidad de aplicación inicial en su proyecto investigativo.
• Resumir las tendencias presentes en la bibliografía consultada.

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